Det romerska talsystemet

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete

Historik
Innan man började skriva ner tal så använde man sig av primitiva talsystem. De var oftast uppbyggda av symboler som representerade ett antal. Ibland räknade man med ”avprickningar” i form av streck på en träbit, ibland kunde man låta andra föremål representera olika antal, t.ex. stenar. Dessa symboler och föremål ersattes senare av olika bokstäver som i sin tur ersattes av olika siffror.

De äldsta bevisen på att man använt talsystemen för matematiska beräkningar finns på 5000 år gamla babyloniska lertavlor som man funnit vid utgrävningar i Mellersta Östern. Det talsystem vi använder oss av idag (det arabiska) kommer ursprungligen från Indien där det uppstod på 600-talet, vilket araberna senare utvecklade till det talsystem som idag används över hela världen och som nådde Europa på 1100-talet.

Allmänt om talsystem & siffror
Det finns i princip 2 talsystem:
1. Positionssystemet, som går ut på att siffrans plats (position) i talet bestämmer talvärdet. Babylonierna hade 60 som bas innan indierna gjorde 10 som bas. Idag finns det olika baser i positionssystemet, t.ex. decimalsystemet med 10 som bas och det binära systemet, där talet 2 är bas.

Ordet siffra kommer från arabiskans sifr och betyder noll, tomrum. Nollan kan härledas till latinets nullum, som betyder ingenting, och är en viktig uppfinning för att positionssystemet skall fungera. Innan man införde 0 i mellanposition fick sammanhanget avgöra om ett tal betydde 14, 104 eller 1,4.

2. Det romerska talsystemet som använder sig av additions-/subtraktionssystemet. I detta system betecknar sammanställningen av siffror motsvarande tals summa eller skillnad.

Siffrorna är talsymboler, egentligen bokstäver. De sju siffrorna bildar tal genom att man sammanställer dem, adderar och subtraherar, efter vissa regler.

Det romerska talsystemet
Det romerska talsystemet är lätt att skriva, men när det gäller att räkna med komplicerade tal är det dock svårare. Man tror därför att grekerna utvecklade geometrin för att det var så komplicerat att räkna med det romerska talsystemet.

Användningsområde
Det romerska talsystemet används mest nu för tiden till är att ange talföljder, t.ex. till numrering och när man anger år. Som räknesätt används det i princip bara på kulramar (s.k. abakus).

Systemet och siffrorna
Systemet använder additionssystemet/subtraktionssystemet, vilket innebär att:
· en mindre siffra som står framför en större dras ifrån
· en mindre siffra som står efter en större läggs till.

De romerska siffrorna består av 7 stycken:
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C=100 D=500 M=1000

Grundregeln är att man skriver från vänster till höger med det största talet först. Men om man ska hålla sig till regeln så får man högst skriva 3 lika tecken efter varandra. Ex. XXX=30 men man får inte skriva XXXX för 40 utan XL=40
(dvs. -10+50).

Att räkna med det romerska talsystemet
Som jag nämnde tidigare så var det lätt att skriva, men när man skulle räkna mer komplicerade tal så är det dock svårare.

Multiplikation/division
Om man t.ex. ska multiplicera eller dividera två tal med varandra, så skulle det bli svårare ju större talen var. T.ex. CMVII gånger DCCCLVIII ((-100+1000+5+1+1)*(500+100+100+100+50+5+1+1+1)) skulle vara svårare än om man skulle räkna ut XVIII gånger XI ((10+5+1+1+1)*(10+1)). Svaren kanske skulle blivit rätt till slut, men det hade varit mer komplicerat och tagit längre tid att räkna än om man skulle ha räknat med det arabiska talsystemet.

Addition/subtraktion
Det är lättare att addera eller subtrahera två tal med varandra än att multiplicera och dividera, även om det fortfarande hade varit komplicerat att räkna med. T.ex. CMVII adderat med DCCCLVIII ((-1...