Talteori: från kvadratisk reciprocitet till Riemanns zeta- funktion via primtalssatsen

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete

Den här uppsatsen handlar om talteori. Först behandlas grundläggande begrepp som delbarhet, kongruenser, ordningar och primitiva rötter. Speciellt så visas att varje primtal har en primitiv rot. Efter detta så kommer ett kapitel om restklasser, där Legendresymbolen introduceras, och några satser om dess egenskaper tas upp. Sedan så kommer ett av huvudresultaten i hela uppsatsen: den kvadratiska reciprocitetssatsen. Kapitlet avslutas med att undersöka kvadratiska rester till sammansatta moduli. Den andra halvan av uppsatsen tar upp det elementära beviset för primtalssatsen, samt de många satser och lemman som satsen bygger på. Avslutnin...