Bevis för Pythagoras sats

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete

Följande bevis av Pythagoras sats bygger på likformighet och utnyttjar bland annat att två trianglar ABC och A‘B‘C‘ är likformiga om vinklarna A och A‘ är lika stora och vinklarna B och B‘ är lika stora.
Låt nu ABC vara en rätvinklig triangel och antag att vinkeln C är rät. Om sidorna a, b och c står mot A, B resp. C säger Pythagoras sats att
a2 + b2 = c2.
För att visa detta väljer vi en punkt D på sidan AB så att vinkeln ADC och därför också vinkeln CDB är rät. Då är trianglarna CBD och ACD båda likformiga med triangeln ABC,. Vi får därför att
a/DB = c/a och b/AD = c/b
vilket ger att
a2 + b2 = cDB + cAD = c(DB + AD) ...