Newtons och Leibniz

Newtons och Leibniz

Jag har valt att skriva om två framstående forskare i matematikens historia och matematikens ursprung. Några av frågorna jag vill ha reda på är:

•1)      Vilka var dom här människorna?#

•2)      Vad gjorde det möjligt för dom att arbeta med matematik?#

•3)      Hur uppstod matematiken?#

•4)      Var uppstod matematiken?#

•5)      Vilka var deras värk?#

•6)      Vilka matematiska upptäckter har personerna gjort?#

•7)      När levde personerna?#

•8)      Vad bråkade dom över?#

Matematikens historia.

Det finns ingen exakt angivelse för var matematiken uppstod, men talsystem värkar ha utvecklats ur språket på många ställen i världen, en viktig del för matematikens utveckling hade också skrivkonsten och med den förmågan att skriva ner tal och samband på ett systematiskt sätt. Men matematiken har ändå kommigt fram självständigt i början på vissa platser, utan påverkan utifrån och sedan spridit sig runt om i värden. I västvärden använde vi ju för dom latinska siffrorna med övergick till dagens arabiska (kommer från Indien) siffror då dom både var lättare och bekvämligare att använda. Medan mayafolkets matematik, kinesisk matematik mm utvecklades självständigt. Men den mänskliga förmågan att räkna är 50 000 år gammal då man har hittat ben som är ristade på sådant sätt att man kan avläsa att man har räknat något.

Newton.

Sir Isaac Newton blev född den 4 januari 1643 och dog den 31 mars 1727, han var en framstående naturvetare, matematiker, teolog och alkemist. Hans mest kända arbete är Principia (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) som innehåller klassisk mekanik i sin stomme. Newton levde under det att den naturvetenskapliga revolutionen får sitt genombrott och att Upplysningstiden inleds. Han började skolan när han var 10 och började senare på Trinity College i Cambridge.

Newton trodde att Bibeln innehöll Guds planer för universum, och tillbringade omkring 50 år med att utifrån detta försöka förutsäga jordens undergång. Han skrev omkring 4 500 sidor om detta, och det resultat han kom fram till var att det mest definitiva datum man kunde sätta för jordens undergång var år 2060.

Newton var den som kom på rörelselagarna.

Newton har om hur han hörde ett äpple dunsa i marken medan han satt i tankar Dunsen ledde in hans tankar på frågor om gravitationen. Varför rusar äpplet rakt mot jorden, medan månen "faller" i vad som verkar vara en evig cirkelbana runt jorden? Äpplet och månen lyder väl under samma tyngdlag? Hur ska den tyngdlagen vara beskaffad för att kunna beskriva två så olika rörelser? Detta ska ha varit starten på det arbete som ledde till Principia. Efter allt arbete sjönk Newton emellertid ner i en depression och tog avstånd från allt som rörde vetenskap. Istället började han nu intressera sig för universitetspolitik och blev 1689 invald i det engelska parlamentet som universitetets ombud. Han lämnade den posten 1696 för att börja arbeta på det engelska myntverket som dess chef. Där utarbetade han ett nytt monetärt system som kom att gälla 150 år framåt i tiden. 1703 blev Newton ordförande i Royal Society och två år senare blev han adlad, den förste som blev det av vetenskapliga skäl.

Leibniz.

Gottfried Wilhelm von Leibniz född 1 juli 1646 i Leipzig, död 14 november 1716 i Hannover, var en tysk matematiker, filosof och friherre. Han utgav 1663 sin första avhandling, De principio individui. Han blev vid 18 års ålder blev han magister genom ett rättsfilosofiskt arbete, och vid 20 års ålder blev han juris doktor. Han ville inte binda sig till en bestämd levnadsbana så istället gjorde han vetenskapliga studier och litterära arbeten.

Han vistades  fyra år i paris där han gjorde bekantskapen med flera vetenskapsmän. Han arbetade på flera olika ställen, på olika tidpunkter och det här gjorde att han till sist fick adlig och friherrlig värdighet och upphöjdes till rikshovråd. Genom sin lärjunge prinsessan Sofia Charlottas giftermål med Fredrik I av Brandenburg-Preussen kom Leibniz i förbindelse med hovet i Berlin och flyttade 1700 över dit. Vid hans beskyddarinnas död blev Leibniz ställning osäker i Berlin, och han lämnade denna stad 1711. Två år levde han i Wien, där han för prins Eugen utarbetade en framställning av sin monadlära. Sina sista år, 1714-16, tillbringade han åter i Hannover, men han stod i ett mindre angenämt förhållande till dåvarande kurfursten av Hannover, kung Georg I av England.

Även inom matematikens historia intar Leibniz en av de allra främsta platserna. Först under vistelsen i Paris började han sina studier i den högre matematiken, och han sysselsatte sig då framför allt med teorin om serier, kroklinjers kvadratur och det så kallade omvända tangentproblemet. Genom dessa forskningar leddes han 1675-76 till upptäckten av differentialkalkylen och fann de enklaste formlerna för derivering och integration. Han utformade då en notation som fortfarande används:

Leibniz sysselsatte sig också med ett stort antal andra matematiska frågor, till exempel seriesummering och binär aritmetik (jfr Dyadik). I hans skrifter träffas också uppslag till teorier, som först i våra dagar gjorts till föremål för utförlig behandling, till exempel determinantteorien och den så kallade "calculus situs". Särskilt tillhör honom metoden för parametrars variation, lösning av envelop-problem, sönderdelning av bråk i partialbråk med nämnare av första graden och integration av den så kallade bernoulliska differentialekvationen.

Bråk mellan vetenskaps män.

En av dom som Newton blev osams med i början av 1700-talet var Gottfried Wilhelm Leibniz, en mycket framstående tysk matematiker. Men redan 1676 fick liebniz kännedom om Newtons och huddes metoder att lösa samma problem och fulländade sin metod ytligare, Särskilda omständigheter föranledde honom dock att först 1684 offentliggöra sin metod genom en kort uppsats.  Ämnet var i detta fall infinitesimalkalkylen och vem som varit först med att formulera den. Sannolikt hade de kommit fram till samma slutsatser oberoende av varandra men båda ansåg att de blivit kopierade. En kommission från Royal Society, ledd av Newton själv, undersökte det hela och kom till slut fram till att Newton varit den förste. Leibniz, oerhört bestört över denna förolämpning, publicerade en serie artiklar där han hävdade sin r...