Bestämning av en elektrons massa

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete

Bakgrund: Den amerikanska fysikern och professorn Robert Andrews Millikan (1868-1953) genomförde i början av 1900-talet experiment som ledde till att en elektrons laddning kunde bestämmas. Experimentet som Millikan utförde med hjälp av oljedroppar fick det onomatopoetiska namnet: Millikans oljedroppsförsök.

I försöket observerade Millikan att han kunde få oljedroppar att sväva vid en viss fältstyrka (E). Eftersom jordens gravitation påverkar droppen med kraften mg, måste laddningen (Q) * fältstyrkan (E) vara = mg då droppen svävar. Efter en rad försök kom han fram till att oljedropparna hade en minsta gemensam nämnare – laddningen var alltid en multipel av en minsta enhet. Han kom fram till att denna laddning måste vara elektronens laddning.


Svävande oljedroppe i elektriskfält.

Med hjälp av elektronens laddning fick fysiker i början på 1900-talet ett nytt sätt att mer noggrant bestämma partiklars massa, och det är det detta försök går ut på.

Material: Partikelaccelerator i form av en elektronkanon, glaskula innehållande gas, elektromagnet (B=6,9∙10^-4∙I), stationärt mätinstrument, strömkälla, voltmeter, mörklagt rum.

Utförande och iakttagelser: Strömgeneratorn kopplad till elektronkanonen slogs på och spänningen uppmättes till 297 V. I näst intill totalt mörker kunde en elektronstråle som gick rakt ut från partikelacceleratorn iakttas. Elektromagneten som runt om kring glaskulan kopplades på. Strömmen uppmättes till 1,54 A. I och med att magneten kopplades på böjdes elektronstrålen av och bildade en cirkulär bana. Radien på den bildade cirkeln uppgick till 5 cm. Flödestätheten (B)= 6,9∙10^-4∙1,54 T ≈ 1,06 mT.

Beräkning av massan: Vi använder oss av lagen för kraften på en laddning i rörelse i ett magnetfält: F= evB, där e är laddningen hos den nyttjade partikeln. Enligt Millikans beräkningar är en elektrons laddning ≈ 1,60∙10^-19 C. Eftersom elektronerna rör sig i en cirkel kan centripetalkraften användas → m∙v^2 / r = evB. Men kan vi beräkna massan men denna formel? m = erB / v. Farten (v) är inte känd. För att ta reda på v tillämpas energiprincipen. Elektronkanonen ger elektronen en viss rörelseenergi och genom att tillämpa energiprincipen fås sambandet: eU = mv^2 / 2. Genom att kvadrera det första sambandet får vi ekvationssystemet


m^2∙v^2 = B^2∙e^2∙r^2
mv^2 = 2eU

 m = e∙B^2∙r^2 / 2U = 1,6∙10^-19(1,06∙10^-3)^2∙0,05^2 / 2∙297 kg ≈ 7,57∙10^-31 kg.

Resultatet kan jämföras med tabellvärdet för en elektron i vila ≈ 9,11∙10^-31 kg.

Felkällor: Det stationära mätinstrumentet användes vi mätning av elektroncirkelns radie. Eftersom radien tas i kvadrat spelar den en stor roll i bestämmelsen av mas...