PI

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete

Det matematiska talet Pi

Sedan flera tusen år har man känt till omkretsen och kvoten på en cirkel är ett oföränderligt tal.

Geometriskt kan pi tolkas som förhållandet mellan en cirkels diameter d och omkrets o på så sätt att

o = pi*d

Och många kända matematiker har letat genom årtusenden efter det exakta värdet för pi.

Rhindpapyrusen från Egypten, gjorde ett försök omkring 1650 f. Kr. Och gav talet 4 gånger (8/9) upphöjt till 2 är närmevärdet för pi.

Arkimedes från grekland, som levde på 200-talet f. Kr gav en något bättre förklaring.
Han använde sig av två 96-hörningar och kom fram till att talet Pi bör ligga mellan 3 10/71 eller 3 1/7.

Arkimedes metod för att försöka att uppskatta π.



Förklaring:
Genom att stänga in en cirkel mellan två regulbundna polygoner fås en undre och en övre gräns för omkretsen eller arean och därmed även för π. I illustrationen visas sådana uppskattningar utförda med 5-, 6-, respektive 8-hörningar, vilka ger successivt



Man kom så småningom fram till att talet Pi inte går att skriva i bråkform.
Det var Johann Heinrich Lambert som gjorde upptäckten att talet pi var ologiskt, eller rättare sagt att decimalerna aldrig slutar och att det inte finns någon som helst regelbundenhet i hur dessa uppträder. Om man tar de första 100 miljoner siffrorna av pi, så finns varje sifferserie på upp till 5 siffror någonstans minst en gång i pi. T.ex. 141592 (6 siffror) finns ju i alldeles i början samt återkommer efter 821582 decimaler. Nästan alla 6-siffriga strängar finns med minst en gång. Dom 12 första siffrorna, 314159265358 återkommer efter 1 142 905 318 634 decimaler.

Det förtjänas att nämna att bibeln på ett ställe ger upplysning om att man uppskattade cirkelns omkrets till 3 gånger diametern.


Pi dyker upp nästan överallt i matematiken, exempelvis inom geometri, trigonometri, räkning med komplexa tal och sannolikhetsteori.
Formler där Pi används
(Källa: http://sv.wikipedia.org/wiki/Pi_(tal)


Att memorera talet PI:

För att memorera siffrorna i talet PI finns den en mängd olika metoder. En framgångsrik sådan är att vid inlärningen av talet tänka sig att man slår in det på en telefon eller miniräknare. Man kan ta hjälp av en minnesramsa där ordens antal bokstäver anger en decimals värde. Folk har länge försökt få fram exakta värden på talet pi, men eftersom talet har oändligt med decimaler så försöker forskare fortfarande. Idag finns progam som kan ta fram flera miljarder decimaler! Många människor försöker lära sig en hel del decimaler utantill. Världsrekordet innehas av en japan som under 17 timmar och 21 minuter (med 4 timmar och 15 minuters paus) lyckades rabbla 40.000 decimaler. Det svenska rekordet ligger på 8.050 decimaler på 1 timme och 45 min.



FILMTIPS:

Pi
Π (eller Pi) är en amerikansk film från 1998, regisserad av Darren Aronofsky. Titeln kommer från den matematiska konstanten pi, men filmens handling har trots detta ingenting med denna konstant att göra; just pi valdes för att detta är en vanligt använd matematisk konstant som alla känner till.

Handling
Filmen handlar om den shitzofrena matematikern Maximillian Cohen som tror att allt i naturen kan förklaras och förstås genom tal. Hans bästa vän och granne är en gammal man vid namn Zol som spelar Go hela dagarna. Max lider av epilepsi och får då och då diverse hallucinationer.

Filmen är svartvit och estetiskt mycket skickligt gjord

<...