Isaac Newton

Nedanstående innehåll är skapat av Mimers Brunns besökare. Kommentera arbete

Barndom/uppväxt
Isaac Newton föddes den 25:e december 1642 i Woolsthorpe-by-Colsterworth i östra England 170 km från London.
Hans far som var en välbärgad jordägare hette även han Isaac Newton. Men Isaac Newton (den yngre) fick aldrig se sin far eftersom han dog 3 månader före hans födsel.
När Newton var två år gammal gifte hans mor, Hanna Ayscough, om sig. Newton blev då omhändertagen av sina morföräldrar och levde hos dem tills styvfadern avlidit.
Han började skolan när han va 10 år och efter grundskolan sökte han in till Trinity Collage i Cambridge för att fortsätta sina studier.


Upptäckter

Den 5:e juni 1661 började Newton på Trinity Collage, arton år gammal. Han började snabbt intressera sig för vetenskapsmännen Descartes och Galilei och deras skrifter.
Newton gjorde mellan 1665 och 1667 ett antal optiska experiment och kunde konstatera att det vita ljuset består av alla färger i regnbågsspektrat.

Newton kom även på fluxionsmetoden, en matematisk metod för beräkningar inom infinitesmalkalkylen. Infinitesmalkalkylen är den del av matematiken som behandlar gränsvärden, derivator och integraler. Namnet infinitesmalkalkyl syftar på de obegränsat (infinit betyder obegränsat) små tal som används.
Han lade grunden till sin forskning runt krafter, gravitationen och planeternas rörelse. Härifrån härstammar också legenden om Newtons förundran över varför ett äpple faller till marken.

Newton efterträdde sin förebild som uppmuntrat Newtons matematiska studier, matematikprofessorn Isaac Barrow, på universitetet 1669 vid 26 års ålder.

1687 publicerade Newton verket Philosophie Naturalis Princioia Mathematica (Naturvetenskapens matematiska principer) som han arbetat med i 3 år. Detta betraktas som Newtons viktigaste verk och handlar om den gravitation varje himlakropp alstrar och om konsekvenserna detta har, här beskrivs också hans fysikaliska lagar. Detta verk gjorde Newton till dåtidens mest kända vetenskapsman.

Efter allt arbete utvecklade Newton en depression och tog avstånd från all vetenskap. Han intresserade sig istället för politik och blev senare invald i det engelska parlamentet som universitets ombud.

1696 blev han började han istället arbeta på engelska myntverket som chef. Han utvecklade här ett nytt monetärt system som gällde 150 år framåt.
På grund av allt detta viktiga arbete han utförde under sin livstid blev han den första som blev adlad av vetenskapliga skäl, 1705.

Newton avled den 31:e mars1727 i London, 84 år gammal.

Formler

Newton har på grund av sina matematiska förklaringar inom fysiken fått en enhet uppkallad efter sig, enheten Newton (N). 1 N är ungefär den kraften som en massa på 100 gram utövar på sitt underlag i normal gravitation.

Formeln för newton är

Newton-Raphson

Newton-Raphson metoden är en matematisk formel för att numeriskt räkna ut en rot (eller rötterna) till en ekvation.


Formeln: x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f''''(x(n)

Vill man lösa ekvationen x = (a) kan man skriva om den till f(x) = x^2-a = 0 och stoppa in den i Newton Raphsons metod:

x(n+1) = x(n) - (x(n)^2-a)/(2x(n)) =
= x(n) - (x(n)-a/x(n))/2

Antag att vi vill beräkna roten ur 2. För att komma igång måste du anta ett startvärde. Jag väljer x(0) = 1
x(1) = x(0) - (x(0)-2/x(0))/2 = 1 - (1-2/1)/2 = 1.5
x(2) = x(1) - (x(1)-2/x(1))/2 = 1.5 - (1.5-2/1.5)/2 = 1.4167
x(3) = x(2) - (x(2)-2/x(2))/2 = 1.4167 - (1.4167-2/1.4167)/2 = 1.4142
x(4) = x(3) - (x(3)-2/x(3))/2 = ... = 1.414213564

Förklaring:
1. Gissa eller välj ett startvärde, x0, helst så nära roten som möjligt.

2. Drag tangentlinjen till funktionen f i punkten (x0,f(x0)). Tangentlinjen beskrivs av sambandet
y-f(x0) = f''''(x0)(x-x0).

3. Följ tangentlinjen tills den skär x axeln. Detta är ditt nya värde x1, som bör ligga närmare roten än x0.
x1 (skärningen mellan tangentlinjen ovan och x axeln) beräknar du genom att sätta y=0 i sambandet för tangentlinjen i 2) och lösa ut x.
Du får då att x = x0-f(x0)/f''''(x0), som ska vara ditt nya xvärde, x1.

4. Upprepa proceduren genom att dra tangentlinjen i (x1,f(x1)) osv. för att få fram x2, som ligger ännu närmare roten. Upprepa proceduren för varje nytt x värde.
Du närmar dig roten mer och mer.


Newtons rörelselagar

Isaac Newtons lagar eller Newtons rörelselagar publicerades först 1687 och beskriver den klassiska fysiken fram till 1900-talet. De beskriver föremåls acceleration, deformation och lägesförändring, och hur de påverkas av yttre krafter.

Newtons första lag: Tröghetslagen - En kropp förblir i vila eller i likformig rörelse så länge inga yttre krafter verkar på kroppen eller om summan av alla externa krafter är lika med noll.

Newtons andra lag: Tidsförändringen av rörelsemängden har samma riktning och storlek som de...